题目描述

教授 K 邀请了 $n$ 位教授参加他的宴会，这些教授坐在一个圆形的桌子旁。

对于所有 $i \space (1 \le i \le n)$ ，教授 $i$ 坐在教授 $(i \bmod n) + 1$ 和 $((i + n - 2) \bmod n) + 1$ 的旁边。

教授 K 准备了 $n$ 道菜，桌子上有 $n$ 个位置。位置 $i$ 在教授 $i$ 的面前。

教授 $i$ 只能获取放置在位置 $i$、$(i \bmod n) + 1$ 和 $((i + n - 2) \bmod n) + 1$ 的菜肴。

教授 K 将会在每个位置上放置正好一道菜。在这些菜肴中，有 $a$ 道是辛辣的，其余 $n - a$ 道不是辛辣的。一些（可能为 $0$）教授无法食用辛辣食物。如果一位教授可以食用辛辣食物，他/她的满意度是他/她可以获取的菜肴数量（无论是辛辣的还是非辛辣的）。如果一位教授不能食用辛辣食物，他/她的满意度是他/她可以获取的非辛辣菜肴数量。

教授 K 知道每位教授是否可以食用辛辣食物。请帮助他安排桌上的菜肴，使得所有教授的满意度总和最大化。输出最大总和。

输入格式

第一行包含两个整数 $n, a \space (3 \leq n \leq 10^5,0 \leq a \leq n)$。

第二行包含 $n$ 个整数 $b_1, \ldots, b_n$，$b_i$ 是 $0$ 或 $1$。$b_i = 1$ 表示教授 $i$ 可以食用辛辣食物；$b_i = 0$ 表示教授 $i$ 不能食用辛辣食物。

输出格式

输出一行一个整数，表示答案。

样例

样例输入

5 2
1 0 1 0 1

样例输出

13