题目描述

小 A 对阅读充满热情，她养成了每天早晨阅读的习惯。随着高考临近，小 A 计划每天早晨从《维克多词典》中学习几个单词。

然而，她记忆单词的方法有些独特。

如果她今天学习一个长度为 $k$ 的单词，她坚持要记住词典中所有长度为 $k$ 的单词。但是，小 A 每天的学习精力有限，不能在一天内学习超过 $W$ 个单词，否则她无法记住这些单词。

小 A 不确定如何高效规划每天学习的单词，以便尽量减少完成整个《维克多词典》的天数。因此，她恳请你的帮助。

输入格式

第一行包含两个整数 $n$ 和 $W$ （$1 \leq W \leq n \leq 50000$）。

第二行包含 $n$ 个整数 $a_i$ （$1 \leq a_i \leq 13$）—— $a_i$ 表示第 $i$ （$1 \leq i \leq n$）个单词的长度。可以保证所有相同长度的单词不会出现超过 $W$ 次。

输出格式

输出学习整个“维克多词典”所需的最少天数。

样例

样例输入

5 4
1 2 1 2 1

样例输出

2