说明

假设你有一个非负整数 $x$。你可以进行两种类型的操作：

• $x := x \textrm{ AND } 2x$；
• $x := x \textrm{ OR } 2x$；

其中 $\textrm{AND}$ 和 $\textrm{OR}$ 分别是按位与和按位或运算。

给定三个整数 $N$、$A$ 和 $B$。

如果 $x$ 的初始值为 $N$，是否存在一个操作序列，该序列恰好包含 $A$ 次类型 1 的操作和恰好 $B$ 次类型 2 的操作，使得 $x$ 的最终值为 $N \cdot 2^k$，其中 $k$ 是一个非负整数？

输入格式

输入包含三个整数 $N$、$A$ 和 $B$（$1 \leq N \leq 10^{18}$，$0 \leq A, B \leq 10^{18}$，$A + B \geq 1$）。

输出格式

如果可以使 $x$ 的最终值等于 $N \cdot 2^k$（其中 $k$ 为非负整数），则输出一行 $\texttt{YES}$，否则输出 $\texttt{NO}$。

14 2 2

YES

1 0 9

NO

提示

样例 1 解释： 初始时 $x = 14$。你可以进行以下操作序列：

• 进行一次类型 1 操作。$x = 14 \textrm{ AND } 28 = 12$。
• 进行一次类型 1 操作。$x = 12 \textrm{ AND } 24 = 8$。
• 进行一次类型 2 操作。$x = 8 \textrm{ OR } 16 = 24$。
• 进行一次类型 2 操作。$x = 24 \textrm{ OR } 48 = 56$。

$x$ 的最终值为 $56 = 14 \cdot 2^2$。

翻译由 DeepSeek V3.2 完成