说明

__stdcall 给了你 $n$ 个点，第 $i$ 个点有权值 $x_i$，对于两个点 $u$ 和 $v$，如果 $x_u \operatorname{xor}x_v$ 的结果在二进制表示下有奇数个 $1$，那么在 $u$ 和 $v$ 之间连接一个 Edge，现在 __stdcall 想让你求出一共有多少个 Edge。

如果你没能成功完成任务，那么 __stdcall 会让你痛苦一下，你这个测试点就没分了。

输入格式

一行六个整数，$n$，$a$，$b$，$c$，$d$，$x_0$。

$n$ 是点的个数，每个点的权值需要用如下的方式生成。

你需要使用 $a$，$b$，$c$，$d$ 和 $x_0$ 生成一个数组 $x$，生成方式是这样的。

$x_i$ 就是第 $i$ 个点的权值，点的标号是 $1$ 到 $n$。

输出格式

输出一个整数，表示一共有多少个 Edge。

8 98 24 20 100 44

12

1000 952537 601907 686180 1000000 673601

249711

提示

我们用 $v$ 表示权值中的最大值。

对于前 $20\%$ 的数据，$n \le 10$。

对于前 $40\%$ 的数据，$n \le 100$。

对于前 $60\%$ 的数据，$n \le 1000$。

对于前 $80\%$ 的数据，$n \le 1 \times 10^6$。

对于前 $90\%$ 的数据，$v \le 1 \times 10^6$。

对于 $100\%$ 的数据，$n \le 1 \times 10^7，v \le 1 \times 10^9$。

保证 $a$，$b$，$c$，$d$，$x_0$ 都是 int 内的非负整数。