说明

登上楼台，旧时满面沉灰的地板映入眼帘。

共有 $n$ 块地板，地板分为两类，第 $i$ 块地板的类别用 $c_i$ 表示，积灰程度用 $a_i$ 表示。注意 $c_i$ 为 $0$ 或 $1$。

现在要清理这些地板上的灰尘。每次操作中，你可以：

• 选择两个下标 $i,j$，满足 $1\leq i\leq j\leq n$， $c_i=c_j$，且第 $i$ 块和第 $j$ 块地板上的灰尘均未被清理过；
• 花费 $a_i+a_j$ 的能量清理第 $i$ 块到第 $j$ 块所有地板上的灰尘。

求清理完所有地板上的灰尘至少要多少能量。

输入格式

本题有多组测试数据。

第一行一个整数 $T$，表示测试数据组数。

对于每组测试数据：

• 第一行一个整数 $n$。
• 第二行 $n$ 个整数 $a_1,a_2,\dots,a_n$。
• 第三行 $n$ 个整数 $c_1,c_2,\dots,c_n$。

输出格式

对于每组测试数据，一行一个整数表示最小能量。

2
6
1 1 4 5 1 4
1 0 0 1 0 1
8
3 1 4 1 5 9 2 6
1 0 1 0 1 0 1 0

5
13

提示

【样例 1 解释】

• 对于第一组数据，直接花费 $a_1+a_6=5$ 的能量清理所有灰尘。
• 对于第二组数据，先花费 $a_1+a_1=6$ 的能量清理第一个地板上的灰尘，再花费 $a_2+a_8=7$ 的能量清理剩余灰尘。

【数据规模与约定】

对于 $10\%$ 的数据，保证 $T\le 10$，$n\le 10$；

对于 $40\%$ 的数据，保证 $T\le 20$，$n\le 10^3$；

另有 $10\%$ 的数据，保证 $c_i=1$；

对于 $100\%$ 的数据，保证 $1 \le T \le 10^5$，$1 \le n,\sum n\le 2 \times 10^6$，$c_i \in \{0,1\}$，$1 \le a_i \le 10^9$。