A 青蛙分苹果不均匀导致青蛙起义爆发

题目描述

有 $n$ 个青蛙依次按顺序坐在一个圆形的湖旁。

$1$ 号青蛙的左边是 $n$ 号青蛙，右边是 $2$ 号青蛙； $2$ 号青蛙的左边是 $1$ 号青蛙，右边是 $3$ 号青蛙...第 $n$ 号青蛙左边是 $(n-1)$ 号青蛙，右边是 $1$ 号青蛙。

现在每个青蛙初始手上都有 $m$ 个苹果，从一号青蛙开始向右依次分苹果。

每次分苹果时，该青蛙会把自己手中的苹果分成数量相同且尽可能多的三份，然后吃掉剩余的苹果，再把分得的三份，一份给左边的青蛙，一份给右边的青蛙，剩下的一份自己留着。

求分完一圈后拥有苹果最多的青蛙有多少苹果。

输入格式

一行，两个正整数 $n,m$。

输出格式

一行，一个正整数表示答案。

样例输入

3 10

样例输出

12

数据范围

样例解释：在每次分苹果后各个青蛙的苹果数分别是：

第 $1$ 次分苹果：$3,13,13$；

第 $2$ 次分苹果：$7,4,17$；

第 $3$ 次分苹果：$12,9,5$．

• 对于 $50\%$ 的数据：$3\leq n,m\leq 10$；
• 对于 $70\%$ 的数据：$3\leq n,m\leq 10^7$；
• 对于 $100\%$ 的数据： $3\leq n,m\leq 10^{12}$．

后记：既然青蛙不吃苹果，那他们为什么要分苹果呢？或许是因为拥有苹果最多的那个青蛙才是池塘中的青蛙王？又或是能以此获得更多的梨或香蕉？我们不得而知，或许......