题目描述

有 N 个正整数A$_1$,A$_2$,...,A$_N$ 。你要进行最多 K 次操作。

每一次操作可以从数列中选定一个数 A$_i$，将它分成 T,A$_i$ - T(0<T<A$_i$) 两个正整数，放回原数列。

问：至多 K 次操作完毕后，记数列中的最大的数为 max, 求 max 的最小值。

输入格式

N K

A$_1$,A$_2$,...,A$_N$

输出格式

输出答案

样例

输入样例#1

2 3
7 9

输出样例#1

4

输入样例#2

3 0
3 4 5

输出样例#2

5

输入样例#3

10 10
158260522 877914575 602436426 24979445 861648772 623690081 433933447 476190629 262703497 211047202

输出样例#3

292638192

数据范围与提示

1<=N<=2*10$^5$ 0<=K<=10$^9$ 1<=A$_i$<=10$^9$