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题目描述

给出由 n(1<=n<=50000) 个括号组成的字符串，例如：)((()())())。请求出有多少组 x<y 满足字符串 x 处有连续两个左括号((，y 处有连续两个右括号))。

输入格式

第一行输入长度为 n 的字符串

输出格式

第一行输出可能的方案数

样例

输入

)((()())())

输出

4

数据范围与提示

会有以下四种可能