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题目描述

给定A,B,C三根足够长的细柱，在A柱上放有2*n个中间有孔的圆盘，共有n个不同的尺寸，每个尺寸都有两个相同的圆盘，注意这两个圆盘是不加区分的（下图为n=3的情形）。

现要将这些圆盘移到C柱上，在移动过程中可放在B柱上暂存。要求： （1）每次只能移动一个圆盘；

（2）A、B、C三根细柱上的圆盘都要保持上小下大的顺序；

任务：设A$_n$为2*n个圆盘完成上述任务所需的最少移动次数，对于输入的n，输出A$_n$。

输入格式

一个正整数n，表示在A柱上放有2*n个圆盘。

输出格式

一个正整数, 为完成上述任务所需的最少移动次数 A$_n$

样例

输入

1
2

输出

2
6

数据范围与提示

对于50%的数据，1<=n<=25

对于100%的数据，1<=n<=200