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题目描述

农民约翰有三个容量分别是A,B,C升的桶，A,B,C分别是三个从1到20的整数， 最初，A和B桶都是空的，而C桶是装满牛奶的。有时，农民把牛奶从一个桶倒到 另一个桶中，直到被灌桶装满或原桶空了。当然每一次灌注都是完全的。由于节约， 牛奶不会有丢失。写一个程序去帮助农民找出当A桶是空的时候，C桶中牛奶所剩量的所有可能性。

输入格式

一行包括三个整数A,B和C。

输出格式

只有一行，升序地列出当A桶是空的时候，C桶牛奶所剩量的所有可能性。

样例

输入

8 9 10
2 5 10

输出

1 2 8 9 10
5 6 7 8 9 10