题目描述

小明面前有n列整齐排列、紧密堆放的苹果堆，每列苹果有不同高度。这些苹果有一个特点：只有最外层的苹果才能被拿走。具体来说，如果一个苹果的上下左右四个方向都紧挨着其他苹果（或地面，对于最底层的苹果），那么它就是内部的，不能被拿走；否则就是外层的，可以一次性全部拿走。 每次操作时，可以同时拿走所有当前最外层的苹果。拿走之后，剩下的苹果中又会有一些变成外层的，可以继续操作。 现在给定每列苹果的初始高度，问最少需要操作多少次才能拿走所有苹果？

输入格式

第一行输入一个整数 n，表示苹果堆的列数。 第二行输入 n 个整数 h₁, h₂, ..., hₙ，表示每列苹果的高度。

输出格式

输出一个整数，表示最少需要的操作次数。

输入输出样例#1

输入

6  
2 1 4 6 2 2

输出

3

输入输出样例#2

输入

7  
3 3 3 1 3 3 3  

输出

2

说明/提示

【样例#1解释】

【数据范围】

1<=n<=100

1<=hi<=100