题目描述

给定一个 $n \times m$ 的网格，每个格子初始被涂成黑色或白色，保证至少有一个格子被涂成了黑色。

你可以进行如下操作若干次：

• 沿着一条横线或者竖线，将网格分成两部分。
• 选择一部分，对于这一部分内的所有格子，以选择的横线/竖线为对称轴，对称到另一部分。如果另一部分的这个位置在网格内且是黑色，则将它染成黑色，否则染成白色。

求出至少进行多少次操作，才能让网格全变成黑色。

输入格式

第一行两个整数 $n,m$。

接下来 $n$ 行，每行一个长度为 $m$ 的 $01$ 字符串，描述网格的一行，其中 $0$ 表示白色，$1$ 表示黑色。

输出格式

输出一行一个整数表示答案。

样例

样例输入

4 4
1001
0100
0110
0110

样例输出

3

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数据范围与约定

对于所有数据，有：

• $1 \le n \times m \le 10^6$