当前没有测试数据。

高维镜面

题目背景

你通过某种特殊技术模拟出多个高维镜面，并将他们组合成一个高维超立方体。
你尝试在高维超立方体的一个角上发射一束光线，果不其然，这条光线在各个镜面之间开始了反射。可正当你观察镜面反射的时候，你的计算机蓝屏了。

题目描述

如果将出发点的位置记作 $(0,0,0,0,...,0)$，将一秒后光到达的地方记作 $K$，其坐标记作 $(k_1,k_2,k_3,...,k_n)$，将超立方体上曼哈顿距离最远的点记作 $P$，其坐标表示为 $(p_1,p_2,p_3,..,p_n)$，那么整个超立方体系统便被固定了。

现在你知道了以上的数据，想要求出光线经过多少秒会回到原点。

输入格式

第一行输入一个整数 $n$，表示维度的多少。
第二行输入 $n$ 个整数，表示 $K$ 的坐标。
第三行输入 $n$ 个整数，表示 $P$ 的坐标。

$K,P$ 的含义与上文相符。

输出格式

输出一个整数，表示答案对 $10^9+7$ 取模的结果。

输入输出样例 #1

输入 #1

2
2 1
4 5

输出 #1

20

说明/提示

对于 100% 的数据，$2 \le n \le 10000$，$k_i \le p_i \le 10000$