题目描述

给定一个正整数 $a$，请找到三个正整数 $b,c,d$ 使得 $b,c,d\le 1634826193$ 且 $a+b+c+d=\gcd(a,b)+\operatorname{lcm}(c,d)$。

输入格式

本题采用多测。

第一行一个正整数 $T$ 表示测试数据数据组数。

接下来 $T$ 行每行一个正整数 $a$，含义见题目描述。

输出格式

输出 $T$ 行，每行三个正整数 $b,c,d$。

如有多种可能的答案，输出任意一种答案均判为正确。

1
10

3 3 4

提示

数据范围

对于 $100\%$ 的数据，$1\le T\le2\times10^6$，$1\le a\le 10^9$。

提示：$\bold{1634826193}$ 略大于 $\bold{3\times2^{29}}$。