题目描述

有一个转换 $T(x)$。给定 $n$、$a_1,a_2,\ldots,a_n$ 和 $b_1,b_2,\ldots,b_n$，$T(x)$ 表示 $x \gets a_1x^{b_1}+a_2x^{b_2}+\ldots+a_nx^{b_n}$。转换 $T^k(x)$ 表示将转换 $T$ 在 $x$ 上应用 $k$ 次。例如如果 $x$ 初始为 $1$，$T(x)$ 为 $x \gets x^2+1$，那么执行转换 $T^3(x)$ 之后，$x=26$（第一次转换后 $x=2$，第二次转换后 $x=5$，第三次转换后 $x=26$）。

给你一个模数 $p$，$q$ 次询问，每次给出 $x$ 的初值和正整数 $k$，询问应用转换 $T^k(x)$ 之后，$x$ 的值是多少，对 $p$ 取模。

输入格式

输入的第一行包含三个正整数 $n,q,p$，$n$ 的含义见题目描述，$q$ 表示询问次数，$p$ 表示模数。

接下来 $n$ 行，每行两个正整数 $a_i,b_i$，含义见题目描述。

然后 $q$ 行，每行两个正整数 $x,k$，表示一次询问。

输出格式

输出 $q$ 行，每行输出一次询问的答案。

2 1 1000
1 2
1 0
1 3

26

提示

样例解释

此即为题目描述中给出的例子。

数据范围

• 特殊性质 A：$p$ 为质数。
• 特殊性质 B：$b_i\le 1$。

对于 $100\%$ 的测试数据，$1\le n\le 20$，$0\le a_i,b_i\le 10^5$，$2\le p\le 10^5$，$1\le q\le 3\times 10^5$，$1\le x,k\le 10^7$。