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题目描述

有两个数组 $a$ 和 $b$，长度都为 $n$。你可以任意交换 $a$ 和 $b$ 中下标相同的数。具体来说，你可以进行以下操作任意多次（可以不操作）：

• 选择一个正整数 $i$ 满足 $1\le i\le n$，交换 $a_i$ 和 $b_i$。

定义一个数组 $x$ 的权值为数组中每两个元素的和的平方之和，即 $\sum_{i=1}^n \sum_{j=i+1}^n (x_i+x_j)^2$。

你需要最小化数组 $a$ 和 $b$ 的权值之和。

输入格式

本题多组测试数据，第一行输入一个正整数 $T$ 表示测试数据组数。

对于每组测试数据：

• 第一行输入正整数 $n$。
• 第二行 $n$ 个正整数 $a_1,a_2,\ldots,a_n$ 表示数组 $a$。
• 第三行 $n$ 个正整数 $b_1,b_2,\ldots,b_n$ 表示数组 $b$。

输出格式

对于每组测试数据，输出一个整数表示最小的权值之和。

2
2
3 3
5 4
4
3 6 6 6
2 7 4 1

113
987

提示

样例解释

对于第一组测试数据，我们可以通过交换 $a_2$ 和 $b_2$ 使数组 $a$ 变为 $\{3,4\}$，数组 $b$ 变为 $\{5,3\}$，此时数组 $a$ 的权值为 $(3+4)^2=49$，数组 $b$ 的权值为 $(5+3)^2=64$，总和为 $113$。而如果不交换则总和为 $117$。

数据范围

依赖指对于一个测试点，需要先通过其依赖的所有测试点，才能获得分数。

对于 $100\%$ 的测试数据，$1\le T\le 10$，$1\le n\le2\times{10}^3$，$1\le a_i,b_i\le200$。