题目描述

给你一个数字串 $S$ （只包含 $1∼9$ ），你可以在其中插入小于 $S$ 的长度个加号（可以是 $0$ 个，结果即为 $S$ ），使得 $S$ 变成一个算式。计算所有可能的算式结果的和模 $998244353$ 的值。

输入格式

输入共一行，为一个字符串 $S$ 。

输出格式

输出一个整数，表示答案。

输入输出样例

1234

1736

1

1

31415926535897932384626433832795

85607943

说明/提示

对于 100% 的测试数据，保证 $1\le|S|\le2*10^5$ 。

子任务 1 ( 20% ) : $1\le|S|\le10^2$ 。

子任务 2 ( 20% ) : $1\le|S|\le10^3$ 。

子任务 3 ( 20% ) : $1\le|S|\le10^4$ 。

子任务 4 ( 40% ) : 无特殊限制。