题目描述

有一个计算器。屏幕先显示正整数 $n$。你可以按三个按钮：

• 按 A：把当前数字除以 $2$ 后向下取整；
• 按 B：把当前数字加 $1$，再除以 $2$ 后向下取整；
• 按 C：若当前数字 $>0$，先减 $1$，再除以 $2$ 后向下取整；若为 $0$，保持不变。

给定 $n$，以及将分别按下按钮 A、B、C 的次数 $a,b,c$（顺序任意），求执行完后可能得到的最小数字。

输入格式

一行四个整数 $n,a,b,c$。

输出格式

输出一个整数，表示最小可能结果。

输入输出样例 #1

输入 #1

72 2 1 1

输出 #1

4

样例解释

一种顺序：B → A → C → A，数值依次为 $72\to36\to18\to8\to4$。

数据范围

对于30%的数据：$1 \le n \le 10^9$；$0 \le a+b+c \le 7$

对于100%的数据：$1 \le n \le 10^{18}$；$0 \le a,b,c \le 60$