题目描述

山地公园里有一棵树结构的地形（$n$ 个岔口，$n-1$ 条小路）。第 $i$ 个岔口的高度为 $a_i$。

你可以选一个岔口放水。已放水的岔口会把水流到与它相邻、且高度严格低于它的岔口，并继续这样流，直到再也流不动为止。

请问在最优选择起点的情况下，最多能让多少个岔口被水流经过（包含起点）？

输入格式

第一行一个正整数 $n$。 第二行 $n$ 个正整数 $a_1,a_2,\dots,a_n$。 接下来 $n-1$ 行，每行两个正整数 $u_i,v_i$，表示树上有一条边连接 $u_i$ 和 $v_i$。

输出格式

输出一个正整数，表示最多能被水流经过的岔口数。

输入输出样例 #1

输入 #1

5
6 2 3 4 5
1 2
2 3
2 5
1 4

输出 #1

3

数据范围

对于30%的数据：$1 \le n \le 100$；$1 \le a_i \le 10^6$

对于100%的数据：$1 \le n \le 10^5$；$1 \le a_i \le 10^6$