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testlib

题目描述

小 D 是一个幼儿园老师，他需要将糖果分给孩子们。他会准备 $n$ 个盘子，并在第 $i$ 个盘子中放入 $a_i$ 个糖果，要求盘子中的糖果数目互不相同。总共有 $m$ 个小朋友，第 $i$ 个小朋友需要 $i$ 个糖果。小 D 希望无论哪个小朋友来找他要糖果，他都能选出若干个完整的盘子，使得这些盘子中的糖果数之和恰好等于需要的数量。

但是第 $x$ 个小朋友很调皮，所以小 D 不希望给他吃糖果。因此他还希望，如果需要的糖果数目恰好为 $x$，不存在任何选盘子的方案，使得糖果总数为 $x$。除此之外，所有 $[1,m]$ 中的整数仍需满足之前的要求。

由于盘子数目有限，小 D 只能使用不超过 $20$ 个盘子，请你帮他构造一种放糖果的方案，或告知他不存在这样的方案。

输入格式

本题有多组测试数据。

第一行一个整数 $T$，表示测试数据组数。

对于每组数据，输入两个整数 $m,x$，表示总人数和例外的编号。

输出格式

对于每组数据，如果无解，输出一行一个整数 $-1$。

否则先输出一行一个整数 $n$，表示使用的盘子数量。需要保证 $n\le 20$。

然后输出一行 $n$ 个互不相同的整数 $a_i$，表示每个盘子的糖果数量。需要保证 $1\le a_i\le 10^5$。

样例

样例 1 输入

3
6 4
7 3
11 11

样例 1 输出

3
1 2 5
-1
4
1 2 3 4

样例 1 解释

对于第一组数据：

• 若 $i=1$，$\{1\}$ 是合法的。
• 若 $i=2$，$\{2\}$ 是合法的。
• 若 $i=3$，$\{1,2\}$ 是合法的。
• 若 $i=4$，不存在合法的集合。
• 若 $i=5$，$\{5\}$ 是合法的。
• 若 $i=6$，$\{1,5\}$ 是合法的。

附加样例

见下发文件，第 $i$ 组下发样例符合第 $i$ 个子任务的限制。

本题下发文件中还提供了参考 checker.cpp 和 testlib.h。本地测试时将 checker.cpp 与 testlib.h 放在同一目录中编译得到可执行文件 checker。将 checker 与下发的样例输入输出 candy.in/ans 以及你的输出 candy.out 放在同一目录下，使用命令 ./checker candy.in candy.out candy.ans 即可进行本地测试。

请注意，最终评测使用的 checker 与下发文件不相同，你的实现不应依赖 checker 的实现。

数据范围与约定

对于全部数据，$1\le T\le 100,1\le x\le m\le 10^5$。