题目描述

在公元 3446 年，整个猎户旋臂可以被视为一条横跨 $(-\infty,+\infty)$ 的数轴。

你加入了银河系猎户旋臂外卖团，需要完成 $T$ 个订单。对于每一个订单，你都需要驾驶宇宙飞船，从坐标 $x$ 处出发，将外卖送到坐标 $y$ 处。

在运送每一单外卖时，宇宙中都会随机开启一个虫洞，其两端分别位于坐标 $p$ 和 $q$。通过这个虫洞，你可以：

• 瞬间从 $p$ 传送到 $q$；
• 瞬间从 $q$ 传送到 $p$；

并且不需要经过 $p$ 与 $q$ 之间的那段距离。

注意：

• 这个虫洞只在当前订单运送期间存在；
• 不同订单之间的虫洞互不影响，也不能共用。

对于每一个订单，你需要求出：宇宙飞船实际行驶的最短距离是多少。

输入格式

从文件 whynotjump.in 中读入。

第一行一个整数 $T$，表示订单数量。

接下来 $T$ 行，每行四个整数 $x,y,p,q$，分别表示订单起点、终点坐标以及虫洞的两端坐标。

输出格式

输出到文件 whynotjump.out 中。

共 $T$ 行，每行一个整数，表示对应订单中宇宙飞船运送的最短距离。

输入输出样例

输入样例 1

3
4 10 8 2
89 84 15 78
41 94 92 82

输出样例 1

4
5
43

样例 1 说明

对于第一组数据：

• 直接从 $4$ 到 $10$，距离为 $|10-4|=6$；
• 也可以从 $4$ 开到 $2$，距离为 $2$，再通过虫洞瞬间到达 $8$，最后从 $8$ 开到 $10$，距离为 $2$。

因此最短距离为：

$|4-2|+|10-8|=2+2=4$

对于第二组数据：

• 直接走的距离为 $|89-84|=5$；
• 使用虫洞并不能更优。

所以答案为 $5$。

对于第三组数据：

• 直接走的距离为 $|41-94|=53$；
• 若先从 $41$ 到 $82$，距离为 $41$，通过虫洞到 $92$，再从 $92$ 到 $94$，距离为 $2$；
• 总距离为 $41+2=43$。

因此答案为 $43$。

样例 2

见下发压缩包中 $\textbf{\textit{whynotjump2.in}}$ 与 $\textbf{\textit{whynotjump2.ans}}$。