题目描述

小 G 是一个普及组选手，今天他刚刚学习了前缀和。

对于一个数列 $a$ 而言，其前缀和也是一个数列 $S$，满足 $S_i$ 恰好是 $a$ 的前 $i$ 项之和。

举个例子，如果数列 $a$ 有 $3$ 项，分别为 $1,2,4$，那么对应 $a$ 的前缀和就是 $1,1+2,1+2+4$，也就是 $1,3,7$。

教练为了让他熟悉前缀和的计算，给出了一个正整数数列 $a$，让他求了这个数列的前缀和，并以此为基础再求新数列的前缀和，反复了好多次。

现在小 G 面对乱糟糟的草稿纸，忘记了这是自己求的第几次前缀和。你能帮帮他吗？

输入格式

输入共有三行，第一行有且仅有一个正整数 $n$，表示数列的长度。

第二行有 $n$ 个正整数 $a_1,a_2,\ldots,a_n$，表示原来的数列。

第三行有 $n$ 个正整数 $s_1,s_2,\ldots,s_n$，表示小 G 目前求得的好多次前缀和。

输出格式

输出一行一个正整数 $k$，表示这是他第 $k$ 次求前缀和。

题目保证小 G 一定算对了，也就是有且仅有一个正整数 $k$ 符合题意。

样例 #1

样例输入 #1

4
1 1 2 6
1 3 7 17

样例输出 #1

2

提示

【样例解释】

不妨用整洁的草稿纸再帮小 G 算一遍：

• 原来的数列是 $1,1,2,6$，第一次算前缀和得到 $1,1+1,1+1+2,1+1+2+6$ 也就是 $1,2,4,10$。
• 然后计算 $1,2,4,10$ 的前缀和得到 $1,3,7,17$，发现这确实是小 G 算出来的数列。

一共计算了两次前缀和，你应该输出 $2$。

【数据范围】

本题共有 $10$ 个测试点。

对于全部测试点，保证 $2\le n\le 10^6$，$1\le a_i\le 10^9$，$1\le k\le 10^{16}$。可以通过计算获得 $s_i$ 大致的数量级。