给定一个长度为 $n$ 的排列 $p$，再给定一个整数 $k$，您可以做如下操作任意次：

• 选择 $l \in [1,n-k+1]$，将区间 $[l,l+k-1]$ 中的最大值与次大值交换。

求一共有多少个排列可以通过对 $p$ 做若干次操作得到，对 $998244353$ 取模。

输入格式

第一行两个整数 $n,k$。

第二行 $n$ 个整数，表示排列 $p$。

输出格式

一行一个整数表示答案。

样例

样例输入 #1

3 3
2 3 1

样例输出 #1

2

样例输入 #2

6 4
6 4 2 1 3 5

样例输出 #2

24

样例输入 #3

12 3
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

样例输出 #3

518400

其余样例见下发文件。

数据范围与约定

对于所有数据，有：

• $2\le k\le n\le 2.5\times 10^5$

子任务：