简单题。

由于做过P8774 [蓝桥杯 2022 省 A] 爬树的甲壳虫，所以定完序之后的递推式非常简单。

我们设 $f_i$ 表示我要开第 $i$ 盏灯之前需要的期望时间，下边的递推式中省略 $a,b,t$ 的下角标 $i-1$：

$$\begin{aligned} f_i&=f_{i-1}+t+\frac{b-a}{b}f_i\\ \frac{a}{b}f_i&=f_{i-1}+t\\ f_i&=\frac{b}{a}(f_{i-1}+t) \end{aligned}$$

然后我们考虑贪心定序，邻项交换，两个数为：

$$\frac{b'}{a'}\left(\frac{b}{a}t+t'\right) \medspace\medspace\medspace\medspace\medspace \frac{b}{a}\left(\frac{b'}{a'}t'+t\right)$$

两者比较，小者在前即可。就算你证明不了这个玩意满足偏序关系你也得用这个玩意排啊，或许能骗到分呢？

时间复杂度为 $O(n\log n)$。