题解文字教学

求三个数的最大公约数，可以利用欧几里得算法（辗转相除法）逐步求解。两个数的最大公约数定义为 gcd(a, b)，通过不断取模计算：当 b != 0 时，将 a 替换为 b，b 替换为 a % b；最终 a 即为 gcd(a, b)。三个数的最大公约数可以表示为 gcd(gcd(x, y), z)，即先求 x 和 y 的最大公约数，再用该结果与 z 求最大公约数。由于输入数据在 10^6 以内，简单的 int 类型即可安全计算。

参考代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int gcd(int a, int b) {
    while (b) {
        int t = a % b;
        a = b;
        b = t;
    }
    return a;
}

int main() {
    int x, y, z;
    cin >> x >> y >> z;
    int g = gcd(gcd(x, y), z);
    cout << g << endl;
    return 0;
}