这道题用递归分解的思路解决，核心是把“表示正整数”和“表示2的k次方”拆成两个递归步骤：

1. 表示正整数t：把t拆成若干2的幂之和（如137=2⁷+2³+2⁰），按从大到小的顺序用+连接每个幂的表示。
2. 表示2的k次方：
   • 先输出2；
   • 若k=0，补输出(0)；
   • 若k>1，补输出(，然后递归“表示正整数k”，再补输出)；
   • 若k=1，不用补输出（因为2¹就是2）。

实现时，用位运算找t的二进制中为1的位（对应2的幂的指数k），按从高位到低位处理即可保证顺序正确。

代码

#include <iostream>
using namespace std;

void pp(int k);

void pn(int t) {
    int k = 0, f = 1;
    while ((1 << (k + 1)) <= t) k++;
    for (int i = k; i >= 0; --i) {
        if (t & (1 << i)) {
            if (!f) cout << '+';
            f = 0;
            pp(i);
        }
    }
}

void pp(int k) {
    cout << '2';
    if (k == 0) cout << "(0)";
    else if (k > 1) {
        cout << '(';
        pn(k);
        cout << ')';
    }
}

int main() {
    int n;
    cin >> n;
    pn(n);
    cout << endl;
    return 0;
}