1 条题解
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文字教学
这是一道经典的01背包问题,核心是每个草药只有选或不选两种选择,用动态规划记录最优解。
- 状态定义:设
dp[j]表示用j时间能采到的最大总价值。 - 状态转移:对于每个草药(时间
t,价值v),从后往前遍历时间j(避免重复选同一个草药):- 不选这个草药:
dp[j]保持不变。 - 选这个草药:
dp[j] = max(dp[j], dp[j - t] + v)(前提是j >= t)。
- 不选这个草药:
- 初始状态:
dp数组初始化为0,表示0时间时价值为0。 - 最终答案:
dp[T]就是规定时间内的最大总价值。
代码
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; int dp[1005]; int t[105], v[105]; int main() { int T, M; cin >> T >> M; for (int i = 1; i <= M; ++i) { cin >> t[i] >> v[i]; } memset(dp, 0, sizeof(dp)); for (int i = 1; i <= M; ++i) { for (int j = T; j >= t[i]; --j) { dp[j] = max(dp[j], dp[j - t[i]] + v[i]); } } cout << dp[T] << endl; return 0; } - 状态定义:设
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信息
- ID
- 48
- 时间
- 1000ms
- 内存
- 125MiB
- 难度
- 3
- 标签
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- 7
- 已通过
- 4
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