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这是一道经典的01背包问题变种，核心是把“价格×重要度”作为物品的价值，在总钱数限制下最大化总价值。

1. 状态定义：设 dp[j] 表示花费不超过 j 元时，能获得的最大总价值（即价格×重要度的总和）。
2. 状态转移：对于每个物品（价格 v，价值 val = v×p），从后往前遍历 j（避免重复选同一个物品）：
   • 不买这个物品：dp[j] 保持不变。
   • 买这个物品：如果 j >= v，则 dp[j] = max(dp[j], dp[j - v] + val)。
3. 最终答案：dp[n] 就是不超过总钱数的最大总价值。

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int dp[30005];
int v[25], p[25];

int main() {
    int n, m;
    cin >> n >> m;
    for (int i = 1; i <= m; ++i) {
        cin >> v[i] >> p[i];
    }
    memset(dp, 0, sizeof(dp));
    for (int i = 1; i <= m; ++i) {
        int val = v[i] * p[i];
        for (int j = n; j >= v[i]; --j) {
            dp[j] = max(dp[j], dp[j - v[i]] + val);
        }
    }
    cout << dp[n] << endl;
    return 0;
}