说明

平面上有一些点，你可以用直线将两点连接起来。那么有多少种方法可以把这些点连续地连起来，使得任何两个线都不交叉。

显然，三个点只有一种方法。四个点最多只有 $3$ 种方法。写一个程序计算方法总数。

输入格式

每一行是一个点的坐标，坐标值是整数，中间用一个空格隔开。最后一个坐标是原点。任意三点不在一条直线上。

输出格式

输出方案总数。

100 -10
-200 0
45 7
0 0

3

提示

最多只有 $10$ 个点。

• 必须从一个点出发，途径所有点回到起点的路径才会被统计。

• 两个方案不相同当且仅当围成的简单多边形不同。