文字教学

当数字极大（如长达 2000 位）时，需采用高精度乘法模拟竖式计算：

1. 用字符串读入，将各位数字逆序存入整型数组（个位在下标 0 处）。
2. 两层循环，将第一个数的第 i 位与第二个数的第 j 位相乘，结果加到c[i+j]上。
3. 统一处理进位：从低位到高位，c[i+1] += c[i] / 10，c[i] %= 10。
4. 去掉前导零后逆序输出；若结果全零则输出 0。

时间复杂度 O(n·m)，在这里足够。

参考代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main() {
    string s1, s2;
    cin >> s1 >> s2;
    int a[2005] = {0}, b[2005] = {0}, c[4005] = {0};
    int la = s1.size(), lb = s2.size();
    for (int i = 0; i < la; ++i) a[i] = s1[la-1-i] - '0';
    for (int i = 0; i < lb; ++i) b[i] = s2[lb-1-i] - '0';
    for (int i = 0; i < la; ++i)
        for (int j = 0; j < lb; ++j)
            c[i+j] += a[i] * b[j];
    int lc = la + lb;
    for (int i = 0; i < lc; ++i) {
        c[i+1] += c[i] / 10;
        c[i] %= 10;
    }
    while (lc > 1 && c[lc-1] == 0) --lc;
    for (int i = lc-1; i >= 0; --i) cout << c[i];
    cout << endl;
    return 0;
}