说明

一只狗遭到了愤怒蜜蜂的攻击。为了躲避它们，好心的蓝精灵建造了 $n$ 个防护罩。

从数学上讲，一个防护罩是一个以点 $(pos_i,0)$ 为圆心、半径为 $r_i$ 的半圆。无法穿过防护罩的墙壁。狗和蜂巢可以表示为两个点 $(x_1,y_1)$ 和 $(x_2,y_2)$。如果一个点在防护罩内部，我们认为它在里面。

请帮助狗判断它是否安全。也就是说，判断蜜蜂是否能在不穿过防护罩墙壁的情况下到达狗的位置。

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输入格式

• 第一行包含五个整数 $n$、$x_1$、$y_1$、$x_2$、$y_2$（$1 \le n \le 10^3, 0 \le x_1,y_1,x_2,y_2 \le 10^3$）。
• 接下来的 $n$ 行，每行包含两个整数 $pos_i$ 和 $r_i$（$0 \le pos_i \leq 10^3, 1 \leq r_i \le 10^3$）。

输出格式

如果蜜蜂能在不穿过防护罩墙壁的情况下到达狗的位置，输出 YES。

否则，在第一行输出 NO，第二行输出将蜜蜂与狗隔开的防护罩的最小索引（从 1 开始）。

3 2 1 2 2
2 1
3 2
3 1

NO
1

2 1 1 3 0
2 2
3 1

NO
2

2 2 1 4 1
3 2
3 1

YES

提示

第一个测试的解释：

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第二个测试的解释：

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第三个测试的解释：

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翻译由 DeepSeek V3 完成