说明

给定一个大小为 $N$ 的整数数组 $A$（下标从 $1$ 到 $N$），其中 $A_i$ 的取值是 $0$、$1$、$2$ 或 $3$。数组 $A$ 的一个子数组 $\langle l, r \rangle$ 定义为 $[A_l, A_{l+1}, \cdots, A_r]$，其大小为 $r - l + 1$。

对于一个子数组 $\langle l, r \rangle$，当且仅当值 $x$ 在该子数组中出现的次数严格多于其他任何值时，称 $x$ 是该子数组的唯一众数。

你在本题中的任务是，对于每个 $x \in \{0, 1, 2, 3\}$，找出 $A$ 中满足 $x$ 是其唯一众数的最长子数组的大小；或者确定 $x$ 不可能成为任何子数组的唯一众数。

输入格式

输入以一个整数 $N$（$1 \leq N \leq 100\,000$）开始，表示数组 $A$ 的大小。接下来一行包含 $N$ 个整数 $A_i$（$A_i \in \{0, 1, 2, 3\}$）。

输出格式

在一行中输出四个以空格分隔的整数。每个整数依次对应 $x$ 为 $0$、$1$、$2$ 和 $3$ 时的答案。对于每个 $x$，如果存在某个子数组使得 $x$ 是该子数组的唯一众数，则输出满足条件的最长子数组的大小；否则输出 $0$。

7
1 2 2 0 3 0 3

4 1 5 3

12
2 0 1 0 2 1 1 0 2 3 3 3

4 9 1 9

2
0 2

1 0 1 0

12
3 0 2 2 1 0 2 1 3 3 2 3

1 5 11 8

提示

样例输入/输出 #1 的解释

• 满足 $0$ 是唯一众数的最长子数组是 $\langle 3, 6 \rangle$，长度为 $4$，即 $[2, 0, 3, 0]$。
• 满足 $1$ 是唯一众数的最长子数组是 $\langle 1, 1 \rangle$，长度为 $1$，即 $[1]$。
• 满足 $2$ 是唯一众数的最长子数组是 $\langle 1, 5 \rangle$，长度为 $5$，即 $[1, 2, 2, 0, 3]$。
• 满足 $3$ 是唯一众数的最长子数组是 $\langle 5, 7 \rangle$，长度为 $3$，即 $[3, 0, 3]$。

样例输入/输出 #2 的解释

• 满足 $0$ 是唯一众数的最长子数组是 $\langle 1, 4 \rangle$ 或 $\langle 2, 5 \rangle$。
• 满足 $1$ 是唯一众数的最长子数组是 $\langle 3, 11 \rangle$。
• 满足 $2$ 是唯一众数的最长子数组是 $\langle 1, 1 \rangle$、$\langle 5, 5 \rangle$ 或 $\langle 9, 9 \rangle$。
• 满足 $3$ 是唯一众数的最长子数组是 $\langle 4, 12 \rangle$。

样例输入/输出 #3 的解释

满足 $0$ 或 $2$ 是唯一众数的最长子数组只包含单个元素本身；另一方面，不存在任何子数组使得 $1$ 或 $3$ 是其唯一众数。

翻译由 DeepSeek 完成