说明

Peyman 决定在他位于扎博尔（Zabol）的家中举办一场晚宴派对。他的房子有一个矩形的停车场，可以用一个 $n$ 行 $m$ 列的网格来表示。一辆汽车可以停在这个网格的 $n\times m$ 个单元格之一。然而，一些单元格被不可移动的柱子占据，因此没有汽车可以停在其中或穿过它们。停车场的每一行或每一列在其两端都有一个入口。当一辆汽车通过一个入口进入停车场时，它只能沿着对应的行或列直线前进；当它到达对面的入口，或者下一个单元格被柱子或另一辆已停放的汽车占据时，它会停下来并停在一个网格单元格中。此外，如果某行或某列的第一个单元格已经被占据，汽车就不能从该行或该列的入口进入。

Peyman 希望最大化可以停在他停车场中的汽车数量。为了实现这一目标，他可以指示客人在到达时从哪个入口进入。你的任务是帮助 Peyman 完成这个任务。

输入格式

输入的第一行包含两个空格分隔的整数 $n$ 和 $m$（$1 \leqslant n,m \leqslant 1000$），分别表示停车场的行数和列数。接下来的 $n$ 行，每行包含一个长度为 $m$ 的字符串，由字符 "$\texttt{.}$" 和 "$\texttt{o}$" 组成。第 $(i + 1)$ 行的第 $j$ 个字符是 "$\texttt{o}$"，表示第 $i$ 行第 $j$ 列的单元格包含一根柱子；如果是 "$\texttt{.}$"，则表示该单元格为空。

输出格式

输出一个整数 $k$，表示 Peyman 可以在他的停车场中停放的最大汽车数量。

3 3
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4

3 4
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7

提示

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