#P15661. [ICPC 2025 Jakarta R] Grid Game 2×2
[ICPC 2025 Jakarta R] Grid Game 2×2
说明
有一个 的网格,行号从 到 ,列号从 到 。记 为第 行第 列的格子。
初始时,恰好有 个格子是黑色的,其余为白色。第 个黑格位于 。
你的童年好友 Kita 和 Kami 将在这个网格上交替进行游戏,由 Kita 先手。游戏中的一轮操作如下:
- 选择一个黑格 。
- 选择一个子集 ,其中 是满足 的最大整数。集合 可以是空集。
- 对于每个 ,切换所有满足 , 且 的格子 的颜色。切换颜色意味着将黑色变为白色,白色变为黑色。
- 切换格子 的颜色。注意,切换后格子 的颜色变为白色。
如果轮到某位玩家时无法进行操作(即不再有任何黑格),则该玩家输掉游戏,对手获胜。如果双方都采取最优策略,请确定谁会赢得游戏。
输入格式
第一行包含一个整数 (),表示黑格的数量。
接下来的 行,每行包含两个整数 和 (),表示第 个黑格的位置。给定的所有黑格互不相同。
输出格式
输出一行,如果先手玩家会赢,则输出 ,否则输出 。
4
1 2
1 3
2 2
2 3
Kita
1
8 8
Kita
2
2 4
4 2
Kami
提示
样例 1 解释: 先手玩家选择格子 和集合 ,之后所有格子都变为白色。
样例 2 解释: 先手玩家选择格子 和一个空集 ,之后唯一的黑格变为白色。
样例 3 解释: 后手玩家总是可以镜像先手玩家的上一步操作。
翻译由 DeepSeek V3.2 完成
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