说明

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图：PuyoPuyo 游戏截图。该游戏使用 $12 \times 6$ 的网格，共有 $4$ 种颜色。 :::

PuyoPuyo 是由 Compile Co., Ltd. 制作的一款著名系列视频游戏。首款游戏于 1991 年发布。该公司已于 2003 年解散，但 PuyoPuyo 团队至今（2018 年）仍在 Sonic Team™ 下继续制作游戏。

PuyoPuyo 是一款双人对战游戏。每位玩家通过向网格中放置 Puyo 来进行游戏。详细的游戏规则如下：

• 游戏开始时网格为空。
• Puyo 是一种圆形的、类似史莱姆的物体，从网格上方落下。
• 每个 Puyo 具有一种颜色。
• 共有 $K$ 种颜色的 Puyo。
• Puyo 以一对（两个 Puyo）为单位进行操控。
• 可以使用游戏控制器移动、下落或旋转 Puyo 对。
• 在屏幕最顶部，Puyo 对可以水平移动，并且可以水平或垂直旋转。
• 当你下落 Puyo 时，每个 Puyo 会分别下落，直到接触到另一个 Puyo 或网格底部。
• 你可以将 Puyo 放置在网格之外，但只能在网格正上方。
• 四个或更多颜色相同且共享一条边的 Puyo 被称为一个组，这样的组会被消除。此过程称为消除。
• 如果下落一个 Puyo 对导致形成两个或更多组，它们会同时被消除。
• 组消除后，剩余的 Puyo 会下落至另一个 Puyo 或网格底部。如果这形成了新的组，则重复相同的过程。此过程称为连锁。
• 在连锁期间，你不能放置另一个 Puyo 对。

Sonic Team™ 请求你帮助制作 PPAP（Puyo Puyo 打印算法）。该算法不会用于游戏软件，而是用于特殊仪式。

你将获得一个 $R \times C$ 的网格。每个格子要么填充了特定颜色的 Puyo，要么是空的。你需要通过下落 Puyo 对来推导出给定的网格。在最终状态下，每个 Puyo 都必须在网格内。

幸运的是，你可以选择下落哪种颜色以及放置在何处。

输入格式

输入包含 $R + 1$ 行。

第一行包含三个由空格分隔的整数 $R$、$C$ 和 $K$。

接下来 $R$ 行描述了最终网格。每行包含 $C$ 个由空格分隔的整数。每种颜色用 $1$ 到 $K$ 之间的整数表示。$0$ 表示空格子。

给定的最终网格可以通过不超过 250 次 Puyo 对下落来形成。

输出格式

第一行，你必须输出 Puyo 对的数量 $D$。

接下来的 $D$ 行，每行输出四个由空格分隔的整数。

• 如果你水平放置 Puyo 对，第一个数字是 $0$。如果垂直放置，第一个数字是 $1$。
• 第二个数字表示左方（水平时）或上方（垂直时）Puyo 的行号。
• 第三个数字表示该对中左方或上方 Puyo 的颜色。
• 第四个数字表示该对中右方或下方 Puyo 的颜色。

4 4 3
0 0 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0
0 1 0 1

5
0 2 1 2
1 4 1 2
0 2 2 3
1 3 3 3
1 3 2 3

提示

在此样例中，Puyo 的下落过程如下：

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数据范围

• $3 \le K \le 6$
• $R = C = 4$ 或 $R = C = 20$
• $D \le 250$（你必须使用 250 个或更少的 Puyo 对。）

翻译由 DeepSeek V3.2 完成