说明

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图：由 20 个点生成的 Voronoi 图，基于欧几里得度量。 :::

在笛卡尔坐标系中，我们将大小为 $n$ 的非空点集的 Voronoi 图 定义为一种按照“该位置离集合中哪个点最近？”这一准则划分平面的图表。例如，在上图中，平面上的每个位置都根据距离其最近的黑点进行了着色。存在一种在 $O(n \log(n))$ 时间内计算 Voronoi 图的算法，但该算法以极其复杂和困难而闻名。

在一次重要比赛中未能解决关于 Voronoi 图的问题后，Minkyu 大受打击，从此开始每天借酒浇愁！一个阳光明媚的下午，Minkyu 像往常一样喝着啤酒，突然发现了一种解决 Voronoi 图的巧妙算法！在撰写相关论文之前，Minkyu 想出一道需要该算法解决的题目，以防止任何人在 2018 年 KAIST RUN 春季竞赛中获得满分。

为什么 Minkyu 的 Voronoi 图算法如此出色？传统的 Voronoi 图算法仅适用于笛卡尔坐标系，但 Minkyu 的算法适用于更广义的结构——“图”。考虑一个具有 $N$ 个顶点和 $M$ 条带正权边的连通图。当给定一个大小为 $K$ 的非空顶点子集时，该点集的“Voronoi 图”会根据“该位置离集合中哪个顶点最近？”这一准则划分所有边上的位置。如果存在多个距离相等的点，则顶点编号最小的点被视为更近。

给定一个带权连通图和一个大小为 $K$ 的非空顶点子集。对于每个顶点，你需要计算“最接近”该给定顶点的边的总长度。解决这个问题，并比 Minkyu 更快地写出论文，以粉碎他的远大抱负！

输入格式

第一行包含两个由空格分隔的整数 $N$ 和 $M$，分别表示顶点数和边数。

接下来的 $M$ 行，每行包含三个由空格分隔的整数 $s_i, e_i, w_i$，表示第 $i$ 条边的两个端点 $s_i, e_i$ 以及该边的权重 $w_i$。

接下来一行，包含一个整数 $K$，表示顶点子集的大小。

接下来一行，按递增顺序给出 $K$ 个不同的整数 $a_i$。每个整数表示子集中的顶点编号。

可以保证给定的图是连通的。换句话说，任意两个顶点之间都存在一条路径。

输出格式

输出 $K$ 行，每行一个十进制数。在第 $i$ 行，输出将顶点 $a_i$ 视为最近顶点的那部分边的长度总和。

所有输出的数字必须精确地四舍五入到小数点后第一位（请参考样例输入/输出以明确要求）。根据近期 ACM-ICPC 世界总决赛的趋势（要求高精度浮点数处理），不允许出现精度误差。

3 3
1 2 5
2 3 5
3 1 5
2
1 2

7.5
7.5

5 4
1 2 10
2 4 20
3 4 30
4 5 50
2
1 3

80.0
30.0

11 10
1 2 1000000000
1 3 1000000000
1 4 1000000000
1 5 1000000000
1 6 1000000000
1 7 1000000000
1 8 1000000000
1 9 1000000000
1 10 1000000000
1 11 1000000000
1
1

10000000000.0

提示

以下是各样例测试对应的图示。

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翻译由 DeepSeek V3.2 完成