说明

一个盒子被划分为 $H$ 行 $W$ 列的网格。一些方格中含有草莓。

盒子的状态用 $S$ 表示，$S_{x,y} = 1$ 表示第 $x$ 行第 $y$ 列的方格中含有一颗草莓。如果 $S_{x,y} = 0$，则表示第 $x$ 行第 $y$ 列的方格是空的。

Tomoe 设计了以下方法来区分这些草莓：

• 定义 $A_{x,y}$ 为所有满足 $i = x, 1 \leq j \leq y$ 的整数对 $(i,j)$ 所对应的 $S_{i,j}$ 之和。
• 定义 $B_{x,y}$ 为所有满足 $1 \leq i \leq x, j = y$ 的整数对 $(i,j)$ 所对应的 $S_{i,j}$ 之和。
• 如果第 $x$ 行第 $y$ 列的方格中含有一颗草莓，则用元组 $(A_{x,y}, B_{x,y})$ 来标记这颗草莓。

这种方法可能导致多颗草莓具有相同的标签，从而无法区分它们。因此，她决定在标记之前先添加一些草莓。

更正式地说，对于满足 $S_{x,y} = 0$ 的 $(x,y)$，我们可以进行任意大于 $0$ 次的操作 $S_{x,y} \leftarrow 1$。

为了使所有草莓的标签都不同，最少需要添加多少颗草莓？

输入格式

$$\begin{aligned} &H \ W \\ &S_{1,1} \ S_{1,2} \ \ldots \ S_{1,W} \\ &S_{2,1} \ S_{2,2} \ \ldots \ S_{2,W} \\ &\vdots \\ &S_{H,1} \ S_{H,2} \ \ldots \ S_{H,W} \end{aligned}$$

输入满足以下约束：

• 所有输入均为整数。
• $1 \leq H \leq 300$
• $1 \leq W \leq 300$
• $0 \leq S_{x,y} \leq 1$

输出格式

在一行中输出答案。请在输出末尾添加换行符。

3 2
1 0
0 1
0 1

1

4 4
0 1 1 1
1 1 1 0
1 0 1 1
1 0 1 0

2

5 5
0 0 1 0 1
0 1 0 1 0
0 0 1 0 1
0 1 0 1 0
0 0 1 0 1

8

1 1
0

0

提示

在样例输入 1 中，Tomoe 可以通过在右上角的方格放置一颗草莓来满足条件。

翻译由 DeepSeek V3.2 完成