#P15715. [JAG 2023 Summer Camp #2] Knight Game

[JAG 2023 Summer Camp #2] Knight Game

说明

本游戏的规则如下:

  • 有一个骑士和一个 HHWW 列的棋盘。从上往下第 ii 行、从左往右第 jj 列的方格称为方格 (i,j)(i, j)。初始时,骑士被放置在方格 (x,y)(x, y) 上。
  • Alice 和 Bob 轮流进行以下操作,由 Alice 先开始。
  • 根据骑士的移动规则,将骑士移动到一个未被访问过的方格上。
  • 当且仅当 (x1x2)2+(y1y2)2(x_1 - x_2)^2 + (y_1 - y_2)^2 等于 55 时,骑士可以从 (x1,y1)(x_1, y_1) 移动到 (x2,y2)(x_2, y_2)
  • 无法移动骑士的玩家判负。

当双方都采取最优策略时,判断 Alice 还是 Bob 会获胜。请回答 TT 个测试用例。

未被访问过的方格定义如下:

  • 自游戏开始以来,骑士从未访问过的棋盘上的方格。

输入格式

$$\begin{aligned} &T \\ &case_1 \\ &\vdots \\ &case_T \end{aligned}$$

caseicase_i 表示第 ii 个测试用例。

每个测试用例的格式如下:

H W x yH \ W \ x \ y

输入满足以下约束:

  • 所有输入均为整数。
  • 1T2×1051 \leq T \leq 2 \times 10^5
  • 1H,W1091 \leq H, W \leq 10^9
  • 1xH1 \leq x \leq H
  • 1yW1 \leq y \leq W

输出格式

输出 TT 行。在第 ii 行,回答第 ii 个测试用例的胜者,Alice 或 Bob。

2
4 4 1 1
9 17 7 3
Alice
Bob

提示

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