说明

给定一个字符串 $S$。$S$ 中的每个字符是 $\texttt{0123456789+()}$? 中的一个。

令 $T$ 为将 $S$ 中的每个 $\texttt{?}$ 替换为 $\texttt{0123456789+()}$ 中的一个字符后形成的字符串。定义 $\text{eval}(T)$ 如下：

• 如果 $T$ 是一个合法表达式，则其值为将 $T$ 作为表达式求值得到的结果。
• 如果 $T$ 不是一个合法表达式，则其值为 $0$。

计算所有可能的替换方式（即将 $S$ 中的每个 $\texttt{?}$ 替换为 $\texttt{0123456789+()}$ 中的一个字符）所对应的 $\text{eval}(T)$ 之和，并将结果对 $998,244,353$ 取模后输出。

合法表达式由以下 BNF 定义：

$$\begin{aligned} \texttt{<expression>} &\ ::= \ \texttt{<expression>} \ \texttt{"+"} \ \texttt{<primary>} \ | \ \texttt{<primary>} \\ \texttt{<primary>} &\ ::= \ \texttt{"("} \ \texttt{<expression>} \ \texttt{")"} \ | \ \texttt{<number>} \\ \texttt{<number>} &\ ::= \ \texttt{<nonzero-digit>} \ \texttt{<number-sub>} \ | \ \texttt{<digit>} \\ \texttt{<number-sub>} &\ ::= \ \texttt{<number-sub>} \ \texttt{<digit>} \ | \ \texttt{<digit>} \\ \texttt{<digit>} &\ ::= \ \texttt{"0"} \ | \ \texttt{<nonzero-digit>} \\ \texttt{<nonzero-digit>} &\ ::= \ \texttt{"1"} \ | \ \texttt{"2"} \ | \ \texttt{"3"} \ | \ \texttt{"4"} \ | \ \texttt{"5"} \ | \ \texttt{"6"} \ | \ \texttt{"7"} \ | \ \texttt{"8"} \ | \ \texttt{"9"} \end{aligned}$$

输入格式

输入以如下格式给出：

$$S$$

• $1 \leq |S| \leq 3,000$
• $S$ 的每个字符是 $\texttt{0123456789+()}$? 中的一个。

输出格式

输出答案。

?1?

46306

20???0+2??

651059511

提示

翻译由 DeepSeek V3.2 完成