#P15746. [JAG 2024 Summer Camp #3] Paper Cut Game

[JAG 2024 Summer Camp #3] Paper Cut Game

说明

有一张由 NNMM 列网格构成的纸。两名玩家用这张纸进行一个游戏。

玩家轮流行动,在自己的回合中必须执行以下两种操作之一:

  • 沿着某条垂直网格线将纸垂直剪开,分成两部分,只保留单元格数量较多的那一部分。如果两部分单元格数量相同,则只保留其中任意一部分。
  • 沿着某条水平网格线将纸水平剪开,分成两部分,只保留单元格数量较多的那一部分。如果两部分单元格数量相同,则只保留其中任意一部分。

无法进行操作的玩家输掉游戏,另一名玩家获胜。给定纸张的大小,假设双方都采取最优策略,判断获胜者。

你需要解决 TT 个测试用例。

输入格式

输入包含多个测试用例,格式如下:

$$\begin{aligned} & T \\ & \text{case}_{1} \\ & \vdots \\ & \text{case}_{T} \end{aligned}$$

第一行包含一个整数 TT,取值范围为 11200,000200,000(含端点)。

(i+1)(i+1) 行对应第 ii 个测试用例。每行包含两个整数 NNMM,分别表示纸张的高度和宽度。NNMM 均在 11101810^{18} 之间(含端点)。

输出格式

输出 TT 行。对于每个测试用例,如果在该测试用例中先手玩家获胜,则第 ii 行输出 First;否则输出 Second

5
1 1
1 2
3 3
7 3
999999999999999999 1000000000000000000
Second
First
Second
Second
First

提示

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