说明

对于一个每个格子被涂成白色或黑色的网格，我们定义该网格的美观度如下：

• 考虑执行任意次以下操作：
  • 选择一条从左上角到右下角的路径，该路径仅由向下和向右移动构成。反转所选路径上所有格子的颜色。
• 该网格的美观度定义为经过上述操作后，网格中黑色格子数量的最大可能值。

你有一个 $H$ 行 $W$ 列的网格。初始时，所有格子都是白色的。

你需要按顺序处理 $Q$ 个询问。第 $i$ 个询问的格式如下：

• 给定两个整数 $t_i$ 和 $x_i$。
  • 如果 $t_i = 1$，反转从上往下数第 $x_i$ 行的所有格子的颜色。
  • 如果 $t_i = 2$，反转从左往右数第 $x_i$ 列的所有格子的颜色。
• 然后，求当前网格的美观度。

输入格式

输入格式如下：

$$\begin{aligned} & H \ W \ Q \\ & t_1 \ x_1 \\ & \vdots \\ & t_Q \ x_Q \end{aligned}$$

• $1 \leq H, W \leq 200\,000$
• $1 \leq Q \leq 200\,000$
• $t_i \in \{1, 2\}$ ($1 \leq i \leq Q$)
• $t_i = 1 \implies 1 \leq x_i \leq H$ ($1 \leq i \leq Q$)
• $t_i = 2 \implies 1 \leq x_i \leq W$ ($1 \leq i \leq Q$)
• 所有输入值均为整数。

输出格式

输出 $Q$ 行。在第 $i$ 行（$1 \leq i \leq Q$），输出第 $i$ 个询问的答案。

3 4 5
2 2
2 3
1 1
1 2
2 3

9
12
10
10
9

提示

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