说明

你在 Incredible Condiment Product Corporation（非凡调味品公司）的研发部门工作。该公司目前销售 $n$ 种调味品，编号为 $1$ 到 $n$。调味品 $i$ 具有 辛辣度 $a_i$ 和 酸度 $s_i$。

最近的市场调研显示，消费者希望获得一种辛辣度为 $x$、酸度为 $y$ 的新调味品，但现有的 $n$ 种调味品中并没有这种口味。此时，你想知道是否可以通过混合两种现有的调味品来制造出这种调味品。如果将两种调味品混合以制造新的调味品，其辛辣度和酸度将是这两种调味品相应属性的加权平均值。更精确地说，通过混合 $p$ 克的调味品 $c$ 和 $q$ 克的调味品 $d$（其中 $p$ 和 $q$ 是任意正实数），新调味品的辛辣度和酸度将分别为 $\frac{pa_c + qa_d}{p + q}$ 和 $\frac{ps_c + qs_d}{p + q}$。

请找出所有可能的无序调味品对，使得以某种比例混合这两种调味品后，可以制造出辛辣度为 $x$、酸度为 $y$ 的调味品。

输入格式

输入包含一个测试用例，格式如下。

$$\begin{aligned} & n \\ & a_1 \ s_1 \\ & a_2 \ s_2 \\ & \vdots \\ & a_n \ s_n \\ & x \ y \end{aligned}$$

第一行包含一个整数 $n$（$2 \leq n \leq 50$），表示公司目前销售的调味品数量。接下来的 $n$ 行，每行包含两个整数 $a_i$ 和 $s_i$（$0 \leq a_i, s_i \leq 50$），表示调味品 $i$ 的辛辣度和酸度。最后一行包含两个整数 $x$ 和 $y$（$0 \leq x, y \leq 50$），表示消费者期望的调味品的辛辣度和酸度。

保证对于任意 $i$（$1 \leq i \leq n$），都有 $(a_i, s_i) \neq (x, y)$。

输出格式

请按以下格式输出答案。

$$\begin{aligned} & m \\ & c_1 \ d_1 \\ & c_2 \ d_2 \\ & \vdots \\ & c_m \ d_m \end{aligned}$$

$m$ 是满足条件的调味品对的数量，即通过以某种比例混合这两种调味品，可以制造出目标调味品。$c_i$ 和 $d_i$（$1 \leq c_i < d_i \leq n$）是每对中两种调味品的编号。

这些对必须按字典序输出。更精确地说，对于任意 $i$ 和 $j$（$1 \leq i < j \leq m$），必须满足以下性质之一：

• $c_i < c_j$
• $c_i = c_j$ 且 $d_i < d_j$

8
8 6
4 8
6 0
10 5
3 7
6 50
7 7
8 6
6 7

5
1 2
2 4
2 8
3 6
5 7

6
10 20
10 30
20 10
30 10
0 0
49 50
10 10

0

提示

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