说明

你有一个长度为 $N$ 的序列 $A = (A_1, A_2, \ldots, A_N)$，初始时对于所有 $i$（$1 \leq i \leq N$）有 $A_i = i$。现在有 $Q$ 次查询。在第 $q$ 次查询中，会给出一个整数 $x_q$（$1 \leq x_q \leq |A|$），你需要将 $A$ 替换为

$$(A_1, A_2, \ldots, A_{x_q}, A_1, A_2, \ldots, A_{|A|}, A_{x_q + 1}, A_{x_q + 2}, \ldots, A_{|A|}),$$

其中 $|A|$ 表示 $A$ 的当前长度。换句话说，你在序列 $A$ 的前 $x_q$ 个元素之后，插入整个序列 $A$ 的一个副本。

按顺序处理完所有 $Q$ 次查询后，输出最终序列 $A$ 的前 $M$ 个元素。

输入格式

输入按以下格式给出。

$$\begin{aligned} & N \ M \ Q \\ & x_1 \\ & x_2 \\ & \vdots \\ & x_Q \end{aligned}$$

第一行包含三个整数 $N$、$M$ 和 $Q$（$1 \leq N \leq 10^6$，$1 \leq M \leq \min(10^6, N \times 2^Q)$，$1 \leq Q \leq 10^6$）。接下来的 $Q$ 行，每行包含一个整数 $x_q$（$1 \leq x_q \leq \min(10^{12}, N \times 2^{q-1})$），表示第 $q$ 次查询的参数。

输出格式

在一行中输出 $M$ 个整数 $A_1, A_2, \ldots, A_M$，即应用所有查询后最终序列的前 $M$ 个元素，以空格分隔。

5 9 2
2
6

1 2 1 2 3 4 1 2 1

200000 10 10
234
54
2346
374
6
24
547
65
20000000
74

1 2 3 4 5 6 1 2 3 4

提示

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