Description

Incredible Okashi Inc. は「途方もなくおいしいお菓子 (incredible okashi)」を製作している会社である．ここでは略して IOI 社 と呼ぶ．IOI 社 は特製の IOI 饅頭 を作ったので，それを販売することになった．IOI 社 は $M$ 種類の饅頭を 1 個ずつ作った．作られた $M$ 個の饅頭はすべて同じ大きさであるが，ひとつひとつ異なる味なので価格は様々であり，$i$ 番目 ($1 \le i \le M$) の饅頭の価格は $P_i$ 円である．

ところで，あなたは Just Odd Inventions 社を知っているだろうか？この会社の業務は「ただ奇妙な発明 (just odd inventions)」をすることである．ここでは略して JOI 社 と呼ぶ．IOI 社 は，饅頭を詰めるための高級な箱を JOI 社 に発注することになった．JOI 社 の製作する饅頭用の箱は $N$ 種類あり，$j$ 番目 ($1 \le j \le N$) の箱は最大で $C_j$ 個の饅頭を詰められる大きさであり，販売価格は $E_j$ 円である．これらの $N$ 種類の箱のうちの何種類か (0 種類以上 $N$ 種類以下) を 1 個ずつ発注し，饅頭をそれらの箱に詰め分けてセットで販売することになった．各饅頭セットの価格は，それに含まれる饅頭の価格の合計である．

すべての饅頭セットが売れるとした場合，IOI 社 が得ることができる利益の最大値はいくらだろうか．ここで利益とは，販売した饅頭セットの価格の合計から，発注した箱の価格の合計を引いた値である．なお，箱に詰めなかった饅頭については，IOI 社 のスタッフがおいしくいただくため，利益には影響しないものとする．

課題

各饅頭の価格と，各箱の大きさと価格が与えられたとき，IOI 社 が得ることができる利益の最大値を求めるプログラムを作成せよ．

Input Format

標準入力から以下のデータを読み込め．

• 1 行目には，整数 $M, N$ が空白を区切りとして書かれており，饅頭が $M$ 個，箱が $N$ 種類あることを表す．
• 続く $M$ 行のうちの $i$ 行目 ($1 \le i \le M$) には，整数 $P_i$ が書かれており，$i$ 番目の饅頭の価格が $P_i$ 円であることを表す．
• 続く $N$ 行のうちの $j$ 行目 ($1 \le j \le N$) には，整数 $C_j, E_j$ が空白を区切りとして書かれており，$j$ 番目の箱は最大で $C_j$ 個の饅頭を詰められる大きさであり，価格が $E_j$ 円であることを表す．

Output Format

標準出力に，IOI 社 が得られる利益の最大値を円単位で表す整数を 1 行で出力せよ．

4 3
180
160
170
190
2 100
3 120
4 250

480

2 2
1000
2000
1 6666
1 7777

0

10 4
200
250
300
300
350
400
500
300
250
200
3 1400
2 500
2 600
1 900

450

Hint

入出力例 1

この例では，1 番目の箱 ($100$ 円) と 2 番目の箱 ($120$ 円) を発注し，たとえば 1 番目の箱に 1 番目の饅頭と 2 番目の饅頭を詰めて $180 + 160 = 340$ 円のセットとして販売，2 番目の箱に 3 番目の饅頭と 4 番目の饅頭を詰めて $170 + 190 = 360$ 円のセットとして販売すると，IOI 社 の利益は $700 - 220 = 480$ 円となる．

入出力例 2

この例では，利益を最大化するためには箱を全く買わないのがよい．

制限

すべての入力データは以下の条件を満たす．

• $1 \le M \le 10000$
• $1 \le N \le 500$
• $1 \le P_i \le 10000$ ($1 \le i \le M$)
• $1 \le C_j \le 10000$ ($1 \le j \le N$)
• $1 \le E_j \le 10000$ ($1 \le j \le N$)

小課題

小課題 1 [25 点]

$N \le 10$ を満たす．

小課題 2 [35 点]

$C_j \le 10$ ($1 \le j \le N$) を満たす．

小課題 3 [40 点]

追加の制限はない．