说明

澳大利亚有许多有趣的文化，例如各种体育运动和种类繁多的动物。你正试图观看在布里斯班的一条道路上举办的许多活动。

这条道路被划分为 $1\,000\,000\,000$ 个区段。这些区段从西到东编号为 $1, 2, \dots, 1\,000\,000\,000$。你想观看 $N$ 场活动。第 $i$ 场活动将在区段 $A_i$ 上举办。

为了观看这些活动，你准备了 $P$ 台小型摄像机和 $Q$ 台大型摄像机。你可以选择一个正整数 $w$ 作为拍摄参数。然后，一台小型摄像机可以拍摄最多连续 $w$ 个区段，一台大型摄像机可以拍摄最多连续 $2w$ 个区段。同一个区段可以被多台摄像机拍摄。你想拍摄所有举办活动的区段。由于预计会有很多人前往活动现场，出于安全考虑，你必须固定摄像机的位置，并且在活动期间不允许移动它们。参数 $w$ 越大，拍摄的成本就越高。因此，你希望最小化 $w$ 的值。

任务

编写一个程序，根据给定的活动信息和摄像机数量，确定能够拍摄所有活动所在区段所需的最小 $w$ 值。

输入格式

从标准输入读取以下数据。

• 输入的第一行包含三个以空格分隔的整数 $N, P, Q$。其中 $N$ 是活动的数量，$P$ 是小型摄像机的数量，$Q$ 是大型摄像机的数量。
• 接下来的 $N$ 行中，第 $i$ 行（$1 \le i \le N$）包含一个整数 $A_i$，表示第 $i$ 场活动举办的区段编号。

输出格式

向标准输出写入一个整数，表示能够拍摄所有活动所在区段所需的最小 $w$ 值。

3 1 1
2
11
17

4

13 3 2
33
66
99
10
83
68
19
83
93
53
15
66
75

9

提示

样例解释

在第一个样例中，当你选择 $w = 4$ 时，就可以拍摄所有活动所在的区段。例如，你可以用一台小型摄像机拍摄从区段 1 到 3 的区域，用一台大型摄像机拍摄从区段 11 到 18 的区域。

约束条件

所有输入数据满足以下条件。

• $1 \le N \le 2000$。
• $1 \le P \le 100\,000$。
• $1 \le Q \le 100\,000$。
• $1 \le A_i \le 1\,000\,000\,000$（$1 \le i \le N$）。

子任务

子任务 1 [50 分]

• 满足 $N \le 100$。

子任务 2 [50 分]

• 无额外约束。

翻译由 DeepSeek V3.2 完成