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这道题是经典的几何计数问题，核心是推导出三角形总数的数学公式。通过分析正三角形（顶点向上）和倒三角形（顶点向下）的数量规律，可合并得到总三角形数的公式：ans = n * (n + 2) * (2 * n + 1) / 8。直接代入公式计算即可，无需复杂的循环或搜索。

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main() {
    int t, n;
    cin >> t;
    while (t--) {
        cin >> n;
        long long ans = 1LL * n * (n + 2) * (2 * n + 1) / 8;
        cout << ans << endl;
    }
    return 0;
}