说明

给出一个 $n$，请你找出最大的 $k$，使得存在 $d>1$，满足 $d^k\mid n$。

在此基础上，求出满足该条件的 $d$ 有多少个。

输入格式

第一行一个正整数 $m$ 。
第二行 $m$ 个空格隔开的正整数 $a_1,a_2,\cdots ,a_m$ ，则 $n=\prod_{i=1}^ma_i$ 。

输出格式

第一行一个正整数，表示最大的 $k$ 。
第二行也是一个正整数，表示满足 $d>1$ 且 $d^k\mid n$ 的 $d$ 有多少个。

3
4 3 4

4
1

1
6

1
3

提示

对于$100\%$的数据，$1\le m\le 600$，且 $\forall 1\le i\le m$，有 $1\le a_i\le 10^{18}$。

如果你输出的第一行或者第二行完全正确，可以获得 $50\%$ 的分数。

作者：Jakub Radoszewski

Translated By diamond_duke，来自 LOJ。