说明

给定一棵 $n$ 个点的带权树，结点下标从 $1$ 开始到 $n$。求树中所有异或路径的最大值。

异或路径指树上两个结点之间唯一路径上的所有边权的异或值。

输入格式

第一行一个整数 $n$，表示结点数。

接下来 $n-1$ 行，给出 $u,v,w$ ，分别表示树上的 $u$ 点和 $v$ 点有连边，边的权值是 $w$。

输出格式

一行，一个整数表示答案。

4
1 2 3
2 3 4
2 4 6

7

提示

当两个结点分别是 $1,3$ 时，答案是 $7=3\oplus 4$，取最大值。

数据范围

$1\le n \le 10^5;0 < u,v \le n;0 \le w < 2^{31}$。