说明

CYD 大神的心可以看做一个环，内外都顺时针均匀分布了 $N$ 个一一正对应的点。当他看到第 $i$ 个洞时，就会想起第 $A_i$ 件往事，这会在 CYD 大神的心上外侧第 $i$ 个点和内侧第 $A_i$ 个点间留下一道伤痕（$i<A_i$ 时为顺时针，$i>A_i$ 时逆时针，$i=A_i$ 时正对应）。

CYD 大神觉得，他的心一定不会再碎了，所以，他想让你帮他写一个程序，确定一个 $A_i$ 的排列，使得他的心碎的块数最多。

输入格式

第一行，一个正整数 $N$。

输出格式

仅一行，一个正整数表示 CYD 大神的心最多碎成多少块。

2

3

3

5

4

9

提示

对于 $40\%$ 数据，前 $i\times 10\%$，$N \le 5 \times i$。

对于 $50\%$ 数据，$N \le 50$。

对于 $70\%$ 数据，$N \le 233$。

对于 $100\%$ 数据，$N \le 2333$。

/*P.S.样例解释*/

样例1:1->2,2->1

样例2:1->2,2->3,3->1,注意：若1->3,2->2,3->1，则三线共点。

样例3:1->3,2->4,3->2,4->1