Description

CYD大神的心可以看做一个环，内外都顺时针均匀分布了N个一一正对应的点。当他看到第i个洞时，就会想起第Ai件往事，这会在CYD大神的心上外侧第i个点和内侧第Ai个点间留下一道伤痕(i<Ai时为顺时针，i>Ai时逆时针，i=Ai时正对应)。

CYD大神觉得，他的心一定不会再碎了，所以，他想让你帮他写一个程序，确定一个Ai的排列，使得他的心碎的块数最多。

Input Format

第一行，一个正整数N。

Output Format

仅一行，一个正整数表示CYD大神的心最多碎成多少块。

2

3

3

5

4

9

Hint

对于40%数据，前i*10%,N<=i*5。

对于50%数据，N<=50。

对于70%数据，N<=233。

对于100%数据，N<=2333。

/*P.S.样例解释*/

样例1:1->2,2->1

样例2:1->2,2->3,3->1,注意：若1->3,2->2,3->1，则三线共点。

样例3:1->3,2->4,3->2,4->1