说明

这个抢红包系统是这样的：假如现在有 $w$ 元，那么你抢红包能抢到的钱就是 $[0,w]$ 等概率均匀随机出的一个实数 $x$。

现在红包发了一个 $w$ 元的红包，有 $n$ 个人来抢。那么请问第 $k$ 个人期望抢到多少钱？

输出答案对 $10^9+7$ 取模后的结果。

输入格式

一行三个整数，$w,n,k$。

输出格式

第 $k$ 个人期望抢到的钱数对 $10^9+7$ 取模后的结果。

补充：期望可能是分数，关于分数取模，可以问度娘。

2 1 1

1

提示

注意红包发明的抢红包系统和微信的抢红包系统不一样，红包发明的抢红包系统中的钱不一定是整数分。

• 对于 $30\%$ 的数据，$k=1$
• 另有 $30\%$ 的数据，期望值取模前为整数，$k\le 10$。

对于全部数据，$0< w< (10^9+7)$，$n\le 10^{18},k\le n$。